Я сам собираю старинные деньги, кто-то мне сказал, что собирателей монет называют нумизматы, а как называют коллекционеров старинных денег уже гуглил - бонистик.

Бони́стика (фр. bonistique) — вспомогательная историческая дисциплина, изучающая вышедшие из употребления денежные знаки и боны как исторические документы, отражающие экономическое и политическое положение общества в то время. Возникла в начале XX века и тесно связана с нумизматикой. Коллекционирование бумажных денежных знаков также называют бонистикой.

подробней

Нумизматика (от лат. nomisma, др.-греч. νόμισμα — монета) — вспомогательная историческая дисциплина, изучающая историю монетной чеканки и денежного обращения. От нумизматики как науки следует отличать нумизматическое собирательство, или коллекционирование монет.
Общественные функции нумизматики - выявление нумизматических памятников культуры. Изучение характерных фактов, связей и процессов, способствующих более углублённому пониманию истории и восполнению пробелов в исторической науке.

подробней

Кому интересно все виды коллекционеров, кого как называют.